题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论；
①b2-4ac＜0②x＜0时，y随x的增大而增大③a-b+c＜0④abc＞0⑤2a+b＞0
其中，正确结论是______
【答案】②③⑤
【解析】
利用抛物线与x轴有2个交点和判别式的意义对①进行判断；利用二次函数的性质对②进行判断；利用x=-1时，y＜0可对③进行判断；由抛物线开口向下得到a＜0，由抛物线的对称轴在y轴右侧得b＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c＞0，则可对④进行判断；利用对称轴方程得到-
＞1，则可对⑤进行判断．
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴△=b2-4ac＞0，所以①错误；
∵x＜0在对称轴的左侧，
∴y随x的增大而增大，所以②正确；
∵x=-1时，y＜0，
∴a-b+c＜0，所以③正确；
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴在y轴右侧，
∴a、b异号，即b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以④错误；
∵-＞1，
而a＜0，
∴b＞-2a，即2a+b＞0，所以⑤正确．
故答案为②③⑤．
练习册系列答案
相关题目
