题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系上有点A(10),点A第一次跳动至点,第二次点跳动至点第三次点跳动至点,第四次点跳动至点……,依此规律跳动下去,则点与点之间的距离是(

A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020

【答案】C

【解析】

根据图形观察发现,第偶数次跳动至点的坐标,横坐标是次数的一半加上1,纵坐标是次数的一半,奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1,纵坐标相同,可分别求出点A2017与点A2018的坐标,进而可求出点A2017与点A2018之间的距离.

解:观察发现,第2次跳动至点的坐标是(21),
4次跳动至点的坐标是(32),
6次跳动至点的坐标是(43),
8次跳动至点的坐标是(54),

2n次跳动至点的坐标是(n+1n),
则第2018次跳动至点的坐标是(10101009),
2017次跳动至点A2017的坐标是(-10091009).
∵点A2017与点A2018的纵坐标相等,
∴点A2017与点A2018之间的距离=1010--1009=2019
故选:C

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