题目内容

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,设△ABC的面积为S,周长为C.

(1)填表:

(2)如果a+b-c=m,观察上表猜想:.(用含有m的代数式表示).

(3)证明(2)中的结论.

答案:
解析:

  (1)解:填表如下:

  (2)解:

  (3)证明:∵a+b-c=m,∴a+b=m+c,

  ∴a2+2ab+b2=m2+c2+2 mc.

  ∵a2+d2=c2,∴2ab=m2+2 mc.

  ∴

  ∴


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