Question

【题目】如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝12 m，DA＝13 m，∠B＝90°．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米30元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

Answer 1

【答案】1080元．

【解析】

连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，然后利用勾股定理的逆定理证明△ACD为直角三角形．从而用求和的方法求面积，进而可得出需要的费用．

解：连接AC，

则由勾股定理得AC==5m，

∴AC2+DC2= ，

又∵AD2= =169，
∴AC2+DC2=AD2，
∴∠ACD=90°．
这块草坪的面积=SRt△ABC+SRt△ACD= .

故需要的费用为36×30=1080元．
答：铺满这块空地共需花费1080元．