题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，如果S△AOD：S△DOC=1：2，那么S△AOD：S△COB等于
- A.1：
- B.1：2
- C.1：4
- D.1：5
C
分析：根据等高不等底的三角形的面积之比就是底之比，求得OA：OC=1：2，则面积之比就是相似比的平方，从而得到答案．
解答：∵S△AOD：S△DOC=1：2
∴OA：OC=1：2
∵这两个三角形是等高不等底的三角形
∴面积之比就是底之比
∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∴S△AOD：S△COB=1：4
故选C．
点评：本题考查相似三角形的性质的理解及运用．
分析：根据等高不等底的三角形的面积之比就是底之比，求得OA：OC=1：2，则面积之比就是相似比的平方，从而得到答案．
解答：∵S△AOD：S△DOC=1：2
∴OA：OC=1：2
∵这两个三角形是等高不等底的三角形
∴面积之比就是底之比
∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∴S△AOD：S△COB=1：4
故选C．
点评：本题考查相似三角形的性质的理解及运用．
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