题目内容
【题目】观察下列等式：
①sin30°=
，cos60°=；
②sin45°=
，cos45°=；
③sin60°=
，cos30°=．
（1）根据上述规律，计算sin2α+sin2（90°-α）= ．
（2）计算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°．
【答案】（1）1（2）
【解析】分析：
（1）观察、分析所给等式可得：
，结合
即可求得本题的答案为1；
（2）把原式化为（sin21°+sin289）+（sin22°+sin288°）+…+sin245°，再结合（1）中所得结论进行计算即可求得本题答案.
详解：
（1）∵根据已知的式子可以得到sin（90°-α）=cosα，
∴sin2α+sin2（90°-α）= sin2α+cos2α=1；
（2）由（1）中结论可得：
sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°
=（sin21°+sin289）+（sin22°+sin288°）+…+sin245°
=1+1+…1+
=44+
=．
练习册系列答案
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【题目】某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
序号 项目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
笔试成绩/分 | 85 | 92 | 84 | 90 | 84 | 80 |
面试成绩/分 | 90 | 88 | 86 | 90 | 80 | 85 |
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．
（1）这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
