题目内容

【题目】如图,已知点A1,A2,An均在直线y=x1上,点B1,B2,Bn均在双曲线y=,并且满足:A1B1x轴,B1A2y轴,A2B2x轴,B2A3y轴,,AnBnx轴,BnAn+1y轴,,记点An的横坐标为an(n为正整数).若a1=1,则a2016=

【答案】

【解析】

试题分析:首先根据a1=1,求出a2=2,a3=,a4=1,a5=2,,所以a1,a2,a3,a4,a5,每3个数一个循环,分别是1、2、;然后用2015除以3,根据商和余数的情况,判断出a2016是第几个循环的第几个数,进而求出它的值是多少即可.

a1=1, B1的坐标是(1,1), A2的坐标是(2,1), 即a2=2, a2=2,

B2的坐标是(2,), A3的坐标是(), 即a3= a3=

B3的坐标是(2), A4的坐标是(1,2), 即a4=1, a4=1,

B4的坐标是(1,1), A5的坐标是(2,1), 即a5=2,

a1,a2,a3,a4,a5,每3个数一个循环,分别是1、2、 2016÷3=672,

a2016是第672个循环的第3个数, a2016=

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