题目内容
【题目】(1)已知一个正分数
(m＞n＞0)，将分子、分母同时增加1，得到另一个正分数
，比较和的值的大小，并证明你的结论；
(2)若正分数(m＞n＞0)中分子和分母同时增加k(整数k＞0)，则
_____ ．
(3)请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好．若原来的地板面积和窗户面积分别为x，y，同时增加相等的窗户面积和地板面积，则住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．
【答案】(1)
>
，证明见解析；(2)>；(3)住宅的采光条件变好了
【解析】
（1）利用作差法求得
，再判断结果与0的大小即可得；
（2）将以上所得结论中的1换作k，即可得出结论；
（3）设增加面积为a，由（2）的结论知
，据此可得答案．
(1)>(m＞n＞0)．
证明：∵-=
=
，
又∵m＞n＞0，
∴>0．
∴>
(2)根据(1)的方法，将1换为k，有
>(m＞n＞0，k＞0)．
故答案为：＞．
(3)设增加面积为a，
由(2)的结论，可得．
所以住宅的采光条件变好了．
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