题目内容

已知a,b,c是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是______三角形.
∵关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,
∴△=4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0,即(b-a)(c-a)=0,
∴b-a=0或c-a=0,解得b=a或c=a;
∵a,b,c是△ABC的三条边长,
∴△ABC是等腰三角形;
故答案为:等腰.
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