Question

【题目】若反比例函数y＝﹣的图象上有两个不同的点，它们关于y轴的对称点都在一次函数y＝﹣x+m的图象上，则m的取值范围是_______．

Answer 1

【答案】或

【解析】

首先根据反比例函数图象上点的坐标特征可知反比例函数的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点在反比例函数图象上，由此进一步结合一次函数解析列出方程组，然后进一步得到一个一元二次方程，根据题意可知该一元二次方程有两个不同的实数根，最后利用根的判别式进一步求出答案即可.

∵反比例函数的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点在反比例函数的图象上，它们关于y轴的对称点都在一次函数y＝﹣x+m的图象上，

∴可得方程组，

∴，

∵的图象与一次函数有两个不同的交点，

∴方程有两个不同的实数根，

∴，

∴或，

故答案为：或．