题目内容
【题目】阅读下列材料，解答问题
（2x﹣5）2+（3x+7）2=（5x+2）2
解：设m=2x﹣5，n=3x+7，则m+n=5x+2
则原方程可化为m2+n2=（m+n）2
所以mn=0，即（2x﹣5）（3x+7）=0
解之得，x1=
，x2=﹣
请利用上述方法解方程（4x﹣5）2+（3x﹣2）2=（x﹣3）2
【答案】x1=
，x2=
．
【解析】
设m=4x-5，n=3x-2，则m-n=（4x-5）-（3x-2）=x-3，代入后求出mn=0，即可得出（4x-5）（3x-2）=0，求出即可．
（4x﹣5）2+（3x﹣2）2=（x﹣3）2，
设m=4x﹣5，n=3x﹣2，则m﹣n=（4x﹣5）﹣（3x﹣2）=x﹣3，
原方程化为：m2+n2=（m﹣n）2，
整理得：mn=0，
即（4x﹣5）（3x﹣2）=0，
4x﹣5=0，3x﹣2=0，
x1=，x2=．
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