题目内容
【题目】如图，
中，
，
，
，射线
与边
交于点
，
、
分别为
、
中点，设点、到射线的距离分别为
、
，则
的最大值为______．
【答案】
【解析】
连接CE，CF，根据面积关系可以求得
S△ABC=
，当CD最小为AB边上高时，即可求出m+n的最大值．
如图，连接CE，CF，过E作CD垂线交于M点，过F作CD垂线交于N点，即EM=m，EN=n，
则S△CDF=
，S△CDE=
，
∵E，F分别为AD，BD中点，
∴S△CDE=S△CDA，S△CDF=S△CDB，
∴S△CEF= S△CDE+ S△CDF=( S△CDA+S△CDB)=S△ABC，
∵S△CEF=S△CDF+ S△CDE=，
∵S△ABC=
∴S△ABC==3，
∴
=6，
当CD最小时，即CD=
时，m+n最大，
∴最大值为2.5，
故答案为：2.5 ．
练习册系列答案
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
相关题目
