Question

【题目】汉江是长江最长的支流，在历史上占居重要地位，陕西省境内的汉江为汉江上游段．李琳利用热气球探测器测量汉江某段河宽，如图，探测器在A处观测到正前方汉江两岸岸边的B、C两点，并测得B、C两点的俯角分别为45°，30°已知A处离地面的高度为80m，河平面BC与地面在同一水平面上，请你求出汉江该段河宽BC．(结果保留根号)

Answer 1

【答案】（80﹣80）米

【解析】

过A作AD⊥BD于点D，在Rt△ACD中，根据正切的概念求出CD的值，进而可求出BC的值．

解：过A作AD⊥BD于点D，

在Rt△ADB中，∠ABD＝45°

∴BD＝AD＝80，

在Rt△ACD中，∠ACD＝30°

∴tan∠ACD＝，

∴CD＝＝80，

∴BC＝CD﹣BD＝80﹣80

∴汉江该段河宽BC为（80﹣80）米．