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4a
4
+8a
2
b+______=（2a
2
+______）
2
．
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4a
4
+8a
2
b+4b
2
=（2a
2
+2b）
2
．
故答案为：4b
2
，2b．
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（1）观察下列各式：6
2
-4
2
=4×5，11
2
-9
2
=4×10，17
2
-15
2
=4×16…你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：51
2
-49
2
=4×______，75
2
-73
2
=4×______．
（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．
计算：（x+1）（-x-1）=______．
如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP，PB为边作正方形．
（1）设AP=x，求两个正方形的面积和S．
（2）当AP分别为
1
3
a
和
1
2
a
时，比较S的大小．
已知a+b=4，x+y=10，则a
2
+2ab+b
2
-x-y的值是（ ）
A．6
B．14
C．-6
D．4
已知：xy=9，x-y=-3，则x
2
+3xy+y
2
=______．
已知x满足
x+
1
x
=3
6
，则
x
2
+
1
x
2
的值为______．
已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．
（1）a
2
-ab+b
2
（2）（a-b）
2
．
如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分的面积），验证了一个等式是（ ）
A．a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）
B．（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
C．（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
D．（a+2b）（a-b）=a
2
+ab-2b
2
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