题目内容
【题目】下列说法正确的是（ ）
A.了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
B.一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3
C.“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件
D.一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5
【答案】C
【解析】
分别根据抽样调查和全面调查的优缺点、众数和中位数的定义、必然事件和偶然事件的概念、方差和平均数的计来判断即可．
解： A. 了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，故适合抽样调查，采用全面调查不正确；
B. 一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是5，故该选项错误；
C. “367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件，该选项正确；
D. 一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，
方差是：
，
故D选项错误
故选：C
【题目】某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销
件．已知产销两种产品的有关信息如下表：
产品 | 每件售价（万元） | 每件成本（万元） | 每年其他费用（万元） | 每年最大产销量（件） |
甲 | 6 |
| 20 | 200 |
乙 | 30 | 20 |
| 80 |
其中
为常数，且
．
（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为
万元、
万元，直接写出、与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；
（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．
【题目】根据完全平方公式可以作如下推导（a、b都为非负数）
∵ a-2
+b=(
-
)2≥0 ∴ a-2+b≥0
∴ a+b≥2 ∴ 
≥
其实，这个不等关系可以推广，
≥
… …
（以上an都是非负数）
我们把这种关系称为：算术—几何均值不等式
例如：x为非负数时，
，则
有最小值．
再如：x为非负数时，x+x+
．
我们来研究函数：
（1）这个函数的自变量x的取值范围是 ；
（2）完成表格并在坐标系中画出这个函数的大致图象；
x | … | -3 | -2 | -1 |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
| 3 |
|
| 5 |
| … |
（3）根据算术—几何均值不等式，该函数在第一象限有最 值，是 ；
（4）某同学在研究这个函数时提出这样一个结论：当x>a时，y随x增大而增大,则a的取值范围是 ．
【题目】某学校七年级共有500名学生，为了解该年级学生的课外阅读情况，将从中随机抽取的40名学生一个学期的阅读量(阅读书籍的本数)作为样本，根据数据绘制了如下的表格和统计图：
等级 | 阅读量( | 频数 | 频率 |
E | x≤2 | 4 | 0.1 |
D | 2<x≤4 | 12 | 0.3 |
C | 4<x≤6 | a | 0.35 |
B | 6<x≤8 | c | b |
A | x>8 | 4 | 0.1 |
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)统计表中的
，
；并补全条形统计图；
(2)根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生一学期的阅读量为“
等”的有多少人?
(3)样本中阅读量为“等”的4名学生中有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加区里举行的“语文学科素养展示”活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
