Question

【题目】“元旦”期间，某商场为了吸引顾客购物消费，设计了如图所示的一个转盘，转盘平均分成3份.
（1）求转动该转盘一次所得的颜色是黄色的概率；
（2）请用列表法或画树状图的方法来说明转动该转盘两次，两次所得的颜色相同的概率.
（3）该商场设计了如下两种奖励方案：方案一，转动该转盘一次，若转得的颜色是黄色则可得奖；方案二，转动该转盘两次，若两次转得的颜色相同则可得奖。如果你是顾客，你选择哪种方案比较划算？为什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：该转盘平均分成3分，转动该转盘一次所得的颜色是黄色的概率为 。
（2）解：转动该转盘两次，两次所得的颜色如下，共有9种等可能出现的结果，两次所得的颜色相同的次数为5次，故概率为 .

	红	红	黄
红	红红	红红	红黄
红	红红	红红	红黄
黄	红黄	红黄	黄黄

（3）解：选择方案二，因为 ＞ ，方案二得奖的可能性大。
【解析】（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．（2）是否划算，求出两种方法得奖的概率，比较是否相等即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用列表法与树状图法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．