题目内容

【题目】已知反比例函数y= 的图象位于第二、第四象限,那么关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的根的情况是(
A.方程有两个不想等的实数根
B.方程不一定有实数根
C.方程有两个相等的实数根
D.方程没有实数根

【答案】A
【解析】解:∵反比例函数y= 的图象位于第二、第四象限, ∴k﹣1<0,
解得:k<1,
∴关于x的一元二次方程x2+2x+k=0中△=4﹣4k>0,
∴方程有两个不相等的实数根,
故选A.
【考点精析】本题主要考查了求根公式和反比例函数的性质的相关知识点,需要掌握根的判别式△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:1、当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时,一元二次方程没有实数根;性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大才能正确解答此题.

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