Question

【题目】一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一个小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，设第一个小时内行驶的速度为．

（1）求汽车实际走完全程所花的时间

（2）若按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶，朋友建议他一半时间以的速度行驶，另一半时间以的速度行驶，你觉得谁的方案会更快？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）朋友的方案更快，理由见解析

【解析】

（1）根据提速后比原计划提前40min到达目的地，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其代入中即可求出结论；

（2）利用时间=路程÷速度，分别找出按照司机及朋友的方案所需时间，比较（做差）后即可得出结论．

（1）依题意，得：，

解得：，

经检验，是该分式方程的解，且符合题意，

∴．

答：汽车实际走完全程所花的时间为；

（2）朋友的方案更快．理由如下：

按照司机的方案所需时间为，

按照朋友的方案所需时间为，

，

∵，均为正数，且，

∴，，

∴，即，

∴朋友的方案更快．