题目内容
【题目】某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量．测量结果如下：如图，两侧最长斜拉索
，
相交于点
，分别与桥面交于
，
两点，且点，，在同一竖直平面内．测得
，
，
米，请帮助该小组根据测量数据，求斜拉索顶端点到
的距离．（参考数据：
，
，
，
，
，
．）
【答案】斜拉索顶端点
到
的距离为72米
【解析】
过点作
于点
，设
米．在
中，利用已知三角函数表示出AD，在
中，利用已知三角函数表示出BD，根据
，可求得x，即为斜拉索顶端点到的距离．
如图，过点作于点，设米．
在中，
，
，
∴
．
∴
．
在中，
，
，
∴
．
∴
．
∵
，
∴
．
解得
．
斜拉索顶端点到的距离为72米．
故答案为：斜拉索顶端点到的距离为72米
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