题目内容

【题目】抛物线的对称轴为直线,图象过点,部分图象如图所示,下列判断:①;②;③;④若点均在抛物线上,则,其中正确的个数是(

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

①根据抛物线的开口方向,对称轴的位置和抛物线与y轴交点的位置即可判断的正负;

②根据抛物线与x轴的交点的个数即可判断0的大小关系;

③利用a,b,c之间的关系,将b,c换成跟a有关的式子,然后进行判断即可;

④利用二次函数的对称性及二次函数的图象即可作出判断.

①根据抛物线的开口向上可知,,根据对称轴为,可知,根据抛物线与y轴交点在y轴的负半轴,所以,所以,故①错误;

②根据抛物线与x轴有两个交点,可知,故②正确;

③因为二次函数的图象过点,所以有,则,则,故③正确;

④利用二次函数的对称性可知对应的函数值相等,由二次函数图象可知,,所以,故④错误.

所以正确的②③.

故选:B

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