题目内容
【题目】用三角尺可按如图所示的方法画角平分线:已知∠AOB，把一个三角尺的一个顶点放在点O处，一条直角边放在OB上，过直角顶点C作OB的垂线DC;再用同样的方法作OA的垂线EF, EF与DC交于点P.作射线OP，则OP即为∠AOB的平分线.这样作图的依据是构造两个三角形全等，由作法可知，△EPO≌△CPO的依据是( ).
A.SASB.HLC.ASAD.SSS
【答案】B
【解析】
由作法可得：OE=OC，EF⊥OA，DC⊥OB，再加上OP为两个三角形的公共边，即可得出答案.
解：由作法可得：OE=OC，EF⊥OA，DC⊥OB，
∴∠OEP=∠OCP=90°，
在Rt△EPO和Rt△CPO中，
，
∴Rt△EPO≌Rt△CPO（HL）.
故选：B.
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