题目内容

如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6 ,求直径AB的长.
连OC,如图,

∵AB垂直于弦CD,
∴PC=PD,
而CD=6,
∴PC=3,
又∵P是OB的中点,
∴OC=2OP,
∴∠C=30°,
∴PC=OP,则OP= ,
∴OC=2OP=2 ,
所以直径AB的长为4
连OC,AB垂直于弦CD,由垂径定理得到PC=PD,得到PC=3;由P是OB的中点,则OC=2OP,得∠C=30°,PC=OP,则OP= ,即可得到OC,AB
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