题目内容
如图所示，四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，则∠FEG等于（ ）
A、23° B、41° C、46° D、47°
A、23° B、41° C、46° D、47°
A
根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解．
解：∵AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，
∴GF是△ACD的中位线，GE是△ACB的中位线，
又∵AD=BC，
∴GF=GE，∠FGC=∠DAC=20°，∠AGE=∠ACB=66°，
∴∠FGE=∠FGC+∠EGC=20°+（180°-66°）=134°，
∴∠FEG=
（180°-∠FGE）=23°．
故选A．
主要考查了中位线定理和等腰三角形两底角相等的性质．
解：∵AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，
∴GF是△ACD的中位线，GE是△ACB的中位线，
又∵AD=BC，
∴GF=GE，∠FGC=∠DAC=20°，∠AGE=∠ACB=66°，
∴∠FGE=∠FGC+∠EGC=20°+（180°-66°）=134°，
∴∠FEG=
（180°-∠FGE）=23°．故选A．
主要考查了中位线定理和等腰三角形两底角相等的性质．
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（四个角都是直角，四边都相等，边长
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，
是
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的值；
，则△
是直角三角形吗？为什么？
，
是等边三角形，M为对角线BD(不含B点)上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转
得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（ ）
的最小值1;
；
；④连接AN，则
；
的最小值为
时，菱形ABCD的边长为2.