题目内容

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=58°，BD⊥AD，则∠CBD=__________°。
因为ABCD是梯形，AD=BC，由梯形性质可知∠A=∠CBA=58°，DC∥AB，由平行线的性质∠A+∠ADC=180°，∠ABD=∠CDB，∠ADC=122°，∠CDB=32°，∠CBD=∠CBA—∠ABD=58°—32°=26°
练习册系列答案
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）如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.

小题1:求AD的长；
小题2:设CP=x， △PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式， 并求自变量的取值范围
小题3:探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.
如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒.

小题1:当点P在线段AO上运动时.
①请用含x的代数式表示OP的长度；
②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
小题2:显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由.
（本题8分）在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒.
⑴当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形时？
⑵在整个运动过程中，当t为何值时，以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？
 
．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，则∠AOB与∠BAE的关系是
A．∠AOB=∠BAE+60°   B．∠AOB=2∠BAE   C．∠AOB+∠BAE=180°  
D．无固定大小关系
如右图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为     。
如图所示，四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，则∠FEG等于（    ）

A、23°          B、41°           C、46°             D、47°
（本题5分）如图，在平行四边形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O，且AE=CF，
则四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由；
下列说法中，正确的是（  ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

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