题目内容
一个工人师傅要将一个正方形
(四个角都是直角,四边都相等,边长
的余料,修剪成如四边形
的零件. 其中
,
是
的中点.

小题1:试用含
的代数式表示
的值;
小题2:连接
,则△
是直角三角形吗?为什么?







小题1:试用含


小题2:连接


小题1:AF2+EF2=AE2=25/16a2.
小题2:△

先连接AE,证明△ADF∽△FCE,得到∠AFE=90°,所以AF2+EF2=AE2=25/16a2.
解答:
(1)连接AE,则AB=a,BE=3/4a,
∵∠B=90°
∴AE2=25/16a2;
∵CE:CF=DF:AD=1:2,
∠C=∠D=90°;
∴△ADF∽△FCE,
∴∠CFE+∠AFD=90°
∴∠AFE=90°
∴AF2+EF2=AE2=25/16a2;
(2)由(1)中AF2+EF2=AE2,
可知△AEF是直角三角形。

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