题目内容
【题目】某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元） | x |
销售量y（件） | __________ |
销售玩具获得利润w（元） | __________ |
（2）在（1）问条件下，若商场获得了8000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于35元，且商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
【答案】 10x+800,10x+1000x16000. 销售单价x应定为60元.(3)最大利润是8750元.
【解析】（1）根据销售量与销售单价之间的变化关系就可以直接求出y与x之间的关系式；根据销售问题的利润=售价-进价就可以表示出w与x之间的关系；
（2）根据以上关于利润的相等关系列方程求解可得；
（3）根据销售单价不低于35元，销售量不少于350件建立不等式组求得x的范围，将函数解析式配方成顶点式，结合函数性质和x的范围求出其最大值即可．
本题解析：(1)由题意,得：y=50010(x30)=10x+800，
w=(10x+800)(x20)=10x+1000x16000.
(2)根据题意,得：10x+1000x16000=8000，
整理,得：x100x+2400=0，
解得：x=40或x=60，
∵x>40，
∴x=60，
答：该玩具销售单价x应定为60元；
(3)由题意知
，
解得：35≤x≤45，
∵w=10x+1000x16000=10(x50)+9000，
∴当x<50时，w随x的增大而增大，
∴当x=45时,w取得最大值,最大值为10(4550)2+9000=8750，
答：商场销售该品牌服装获得的最大利润是8750元。
