题目内容
【题目】为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台（注：要求同时有两种型号），买2台A型设备和3台B型设备共需要90万元，其中A型设备单价是B型设备单价的1.5倍；经预算，指挥部购买污水处理设备经费不超过180万元，请解答下列问题
（1）A型设备和B型设备的单价各是多少万元？
（2）指挥部有哪几种购买方案？
（3）若A型设备月处理污水量200吨、B型设各月处理污水量180吨，现要求月处理污水量不低于1840吨，设购买设备需要总费用为y万元，A型设备x台，请写出y与x的函数解析式，并根据函数性质选择更省钱的购买方案？
【答案】（1）A型设备和B型设备的单价各是22.5万元、15万元；（2）4种购买方案；（3）当购买A型设备2台，B型设备8台更省钱
【解析】
（1）根据题意，可以得到关于A、B单价的二元一次方程组，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到相应的不等式，从而可以解答本题；
（3）根据题意可以得到y与x的函数关系式，然后利用一次函数的性质即可解答本题．
解：（1）设A型设备和B型设备的单价各是x万元、y万元，
，得
，
答：A型设备和B型设备的单价各是22.5万元、15万元；
（2）设购买A型设备a台，则购买B型设备（10﹣a）台，
22.5a+15（10﹣a）≤180，≤4
解得，a≤4，
∵a≥1，
∴1≤a≤4，
∴共有4种购买方案，
方案一：购买A型设备1台，B型设备9台；
方案二：购买A型设备2台，B型设备8台；
方案三：购买A型设备3台，B型设备7台；
方案四：购买A型设备4台，B型设备6台；
（3）由题意可得，
y与x的函数解析式是：y＝22.5x+15（10﹣x）＝7.5x+150，
即y与x的函数解析式是y＝7.5x+150，
∵A型设备月处理污水量200吨、B型设各月处理污水量180吨，现要求月处理污水量不低于1840吨，
∴200x+180（10﹣x）≥1840，
解得，x≥2，
由（2）知x≤4，
∴2≤x≤4，
∴当x＝2时，y取得最小值，此时y＝165，
即当购买A型设备2台，B型设备8台更省钱．
【题目】为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下：
使用次数 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
人数 | 1 | 1 | 4 | 3 | 1 |
（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是 次，众数是 次，平均数是 次．
（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是 ．（填“中位数”，“众数”或“平均数”）
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
