题目内容
【题目】如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）
A.2
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：连结BD、OC，如图，
∵四边形BCDE为矩形，
∴∠BCD=90°，
∴BD为⊙O的直径，
∴BD=2，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
而OB=OC，
∴∠CBD=30°，
在Rt△BCD中，CD= 
BD=1，BC= 
CD= ，
∴矩形BCDE的面积=BCCD= ．
所以答案是：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等边三角形的性质的相关知识，掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°，以及对含30度角的直角三角形的理解，了解在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
【题目】如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合，这样得到图②，图③，…
（1）观察图形并完成表格：
图形名称 | 基本图形的个数 | 菱形的个数 |
图① | 1 | 1 |
图② | 2 | 3 |
图③ | 3 | 7 |
图④ | 4 | |
… | … | … |
猜想：在图n中，菱形的个数为 [用含有n（n≥3）的代数式表示]；
（2）如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为（x1 ， 1），则x1=；第2017个基本图形的中心O2017的坐标为 ．
【题目】人民商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明：当每台销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低50元，平均每天能多售出4台．
设该种冰箱每台的销售价降低了x元．
（1）填表：
每天售出的冰箱台数（台） | 每台冰箱的利润（元） | |
降价前 | 8 | |
降价后 |
（2）若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应定为多少元？
