题目内容
【题目】下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：
图形个数（n） | ① | ② | ③ |
正方形的个数 | 9 | ||
图形的周长 | 16 |
（2）推测第n个图形中，正方形的个数为 ， 周长为（都用含n的代数式表示）．
（3）写出第2016个图形的周长．
【答案】
（1）13；18；28；38
图形个数（n） | ① | ② | ③ |
正方形的个数 | 9 | 13 | 18 |
图形的周长 | 16 | 28 | 38 |
（2）5n+3；10n+8
（3）
解：当n=2016时，周长=10×2016+8=20168
【解析】解：（1）填表如下表：
图形个数（n） | ① | ② | ③ |
正方形的个数 | 9 | 13 | 18 |
图形的周长 | 16 | 28 | 38 |
（2）第n个图形中，正方形的个数为5n+3，周长为10n+8；
【考点精析】认真审题，首先需要了解数与式的规律(先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律)．
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