题目内容
【题目】阅读材料：设一元二次方程
(
≠0)的两根为
，
，则两根与方程的系数之间有如下关系：
+＝－
，·＝
.根据该材料完成下列填空：
已知m，n是方程x2-2014x+2015=0的两根，则：
(1)m+n=_____，mn=_____；
(2)(m2-2015m+2016)(n2-2015n+2016)=_____．
【答案】(1)2014，2015；(2)2
【解析】
试题分析：(1)、根据韦达定理可得：m+n=2014，mn=2015；(2)、根据m、n为方程的根可得：
-2014m=-2015，
-2014n=-2015，则
-2015m=-2015-m，
-2015n=-2015-n，则原式=(-2015-m+2016)(-2015-n+2016)=(1-m)(1-n)=1-(m+n)+mn=1-2014+2015=2.
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