题目内容
【题目】如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， 
）．
【答案】解：在直角三角形ACO中，sin75°= 
≈0.97，
解得OC≈38.8，
在直角三角形BCO中，tan30°= 
= 
，
解得BC≈67.3．
答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm
【解析】根据sin75°= 
= 
，求出OC的长，根据tan30°= ，再求出BC的长，即可求解．此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．
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