Question

【题目】如图，把函数y=x的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数y=2x的图象；也可以把函数y=x的图象上各点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数y=2x的图象．
类似地，我们可以认识其他函数．

（1） 把函数y= 的图象上各点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，得到函数y= 的图象；也可以把函数y= 的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y= 的图象．
（2）已知下列变化：①向下平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度；③向右平移 个单位长度；④纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．
（Ⅰ）函数y=x2的图象上所有的点经过④→②→①，得到函数的图象；
（Ⅱ）为了得到函数y=﹣ （x﹣1）2﹣2的图象，可以把函数y=﹣x2的图象上所有的点 ．
A．①→⑤→③B．①→⑥→③C．①→②→⑥D．①→③→⑥
（3）函数y= 的图象可以经过怎样的变化得到函数y=﹣ 的图象？（写出一种即可）

Answer 1

【答案】
（1）6；
（2）y=4（x﹣1）2﹣2；C
（3）

解：∵y=﹣ = = ﹣1，

∴函数y= 的图象先将纵坐标变为原来的 倍，横坐标不变；再向左平移2个单位，向下平移1个单位即可得到函数y=﹣ 的图象

【解析】解：（1）把函数y= 的图象上各点的纵坐标变为原来的6倍，横坐标不变，得到函数y= 的图象；也可以把函数y= 的图象上各点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数y= 的图象．（2）已知下列变化：①向下平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度；③向右平移 个单位长度；④纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．
（Ⅰ）函数y=x2的图象上所有的点经过④→②→①，得到函数的图象y=4（x﹣1）2﹣2；
（Ⅱ）为了得到函数y=﹣ （x﹣1）2﹣2的图象，可以把函数y=﹣x2的图象上所有的点（C）．
A．①→⑤→③B．①→⑥→③C．①→②→⑥D．①→③→⑥
答案为6， ；y=4（x﹣1）2﹣2；C．
【考点精析】本题主要考查了反比例函数的性质和二次函数图象的平移的相关知识点，需要掌握性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大；平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减才能正确解答此题．