Question

【题目】如图，是一张直角三角形彩色纸，，30，40，于点.将斜边上的高进行五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是______．

Answer 1

【答案】480

【解析】

先利用勾股定理计算出AB＝50cm，再利用面积法可计算出CD＝24cm，证明△CEF∽△CAB，由于斜边上的高CD被五等分，所以则EF＝×50＝10，同理可得MN＝AB＝20，PQ＝AB＝30，GH＝AB＝40，然后根据矩形的面积公式计算．

∵∠ACB＝90，AC＝30cm，BC＝40cm，

∴AB＝＝50（cm），

∵CDAB＝ACBC，

∴CD＝＝24（cm）,CK=（cm）

如图，∵EF∥AB，

∴△CEF∽△CAB，

∴，

∴EF＝×50＝10，

同样方法可得MN＝AB＝20，

PQ＝AB＝30，

GH＝AB＝40，

∴这4张纸条的面积和＝10×＋20×＋30×＋40×＝480（cm2）．

故答案：480．