题目内容
【题目】若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，则称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，即可找出该抛物线的解析式，利用平移的“左加右减，上加下减”找出平移后新抛物线的解析式，再利用二次函数图象上点的坐标特征即可找出结论.
∵某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，
∴该定弦抛物线过点(0,0)、(2,0)，
∴该抛物线解析式为y=x(x2)=x22x=(x1) 21．
将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新抛物线的解析式为y=(x1+1)213=x24．故选择A.
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