题目内容

如图，在平面直角坐标系中，过A（0，2）作x轴的平行线，交函数y=-
2
x
（x＜0）的图象于B，交函数y=
6
x
（x＞0）的图象于C，则线段AB与线段AC的长度之比为______．
根据题意，点B、C的纵坐标为2，
∴-
2
x
=2，
解得x=-1，
∴AB=|-1|=1，
6
x
=2，
解得x=3，
∴AC=3，
故线段AB与线段AC的长度之比为1：3．
故答案为：1：3．
练习册系列答案
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如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（-2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）
如图，已知直线y=
3
3
x与双曲线y=
k
x
交于A、B两点，且点A的横坐标为
3
．
（1）求k的值；
（2）若双曲线y=
k
x
上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；
（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y=
k
x
上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标．
如图，反比例函数y=-
8
x
与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积．
如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
2
x
的图象，则关于x的方程
2
x
-kx=b的解是（　　）
A．x1=1，x2=2B．x1=-1，x2=-2
C．x1=1，x2=-2D．x1=-1，x2=2
以下说法正确的有（　　）
①方程x2=x的解是x=1．
②有两边对应相等的两个直角三角形一定全等．
③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°．
④反比例函数y=-
2
x
，y随的x增大而增大．
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知y=
-6
x
，当x≥-2时，y的取值范围是______．
反比例函数y=
m-1
x
的图象在第一、三象限，则m的取值范围是______．
如图1，点A（m，m+1）、B（m+3，m-1）均在反比例函数y=
k
x
的图象上，正比例函数y=nx的图象交反比例函数图象于A、C两点．
（1）求出k值和线段AC的长．
（2）在y轴上是否存在点D，使∠ADC=90°？若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由．
（3）如图2，若E（-4，3），点P是线段AC上的一个动点，试判断
50-CP•AP
EP2
的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．

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