Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．
（1）把△ABC向右平移3格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点B₁的坐标；
（2）把△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂的图形并写出点B₂的坐标；
（3）直接写出C到AB的距离

 

．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B₁的坐标；
（2）根据网格结构找出点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B₂的坐标；
（3）根据网格结构作出C到AB的垂线，再根据勾股定理列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，B₁（2，-1）；

（2）△A₂B₂C₂如图所示，B₂（-1，-1）；

（3）点C到AB的距离为

32+32

=3

2

．
故答案为：3

2

．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．