Question

已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

4

x

的图象交于A（2，2），B（-1，m）；
（1）求一次函数的解析式；
（2）直接写出ax+b＞

4

x

中x的取值范围．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：（1）将B坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出a与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）由A与B的横坐标，以及0，将x轴分为四个范围，找出一次函数图象在反比例函数图象上方时x的范围即可．

解答：解：（1）将B（-1，m）代入反比例解析式得：m=-4，即B（-1，-4），
将A与B坐标代入y=ax+b中得：

2a+b=2 -a+b=-4

，
解得：

a=2 b=-2

，
则一次函数解析式为y=2x-2；
（2）由题意得：2x-2＞

4

x

的x范围为-1＜x＜0或x＞2．

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．