题目内容
【题目】为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影．要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．
学生选修课程统计表
课程 | 人数 | 所占百分比 |
声乐 | 14 |
|
舞蹈 | 8 |
|
书法 | 16 |
|
摄影 |
|
|
合计 |
|
|
根据以上信息，解答下列问题：
（1）
，
．
（2）求出
的值并补全条形统计图．
（3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名．
（4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率．
【答案】（1）50、28；（2）
，补全图形见解析；（3）估计选修“声乐”课程的学生有420人；（4）所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率为
．
【解析】
（1）由舞蹈人数及其所占百分比可得
的值，声乐人数除以总人数即可求出
的值；
（2）总人数乘以摄影对应百分比求出其人数，从而补全图形；
（3）利用样本估计总体思想求解可得；
（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数，然后根据概率公式求解．
（1）
，
，即
，
故答案为：50、28；
（2）
，补全图形如下：
（3）估计选修“声乐”课程的学生有
（人
．
（4）七（1）班的学生记作1，七（2）班的学生记作2，画树状图为：
∴共有12种等可能的结果数，其中抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数为4，
则所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率为
．
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