题目内容
【题目】在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：
，求代数式
的值．
解：∵，∴
即
∴
∴
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“
”，将连等式变成几个值为的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若
，且
，求
的值．
解：令
则
，
，
，∴
根据材料回答问题：
（1）已知
，求
的值．
（2）已知
，求
的值．
（3）若
，
，
，
，且
，求
的值．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
．
【解析】
（1）仿照材料一，取倒数，再约分，利用等式的性质求解即可；
（2）仿照材料二，设
，则
，
，
，代入所求式子即可；
（3）解法一：设
，化简得：
①，
②，
③，，相加变形可得x、y、z的代入
中，可得k的值，从而得结论；
解法二：取倒数得：
，拆项得
，从而得
，
，代入已知可得结论．
解：（1）∵
，
∴
，
∴
，
∴．
（2）设，则，，，
∴
（3）解法一：设，
∴①，②，③，
①+②+③得：
，
④，
④-①得：
，
④-②得：
，
④-③得：
，
∴
，
，
代入中，得：
，
，则
，
∴
，
，
，
∴
解法二：∵
，
∴，
∴，
∴
，
，
∴，，
将其代入
中得：
，
，
，
∴
，
，
∴
．
【题目】为推动实施健康中国战略，树立国家健康形象．手机APP推出多款健康运动软件，如“微信运动”．王老师随机调查了我校50名教师某日“微信运动”中的步数，并进行统计整理，绘制了如下的统计图表．
步数 | 频数 | 频率 |
| 8 |
|
| 15 | 0.3 |
|
| 0.24 |
| 10 | 0.2 |
| 3 | 0.06 |
| 2 | 0.04 |
合计 | 50 |
|
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）
_______，
_______，
________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若某人一天的走路步数不低于16000步，将被“微信运动”评为“运动达人”．我市市区约有4000名初中教师，根据此项调查请估计市区被评为“运动达人”教师有多少名？
