题目内容
【题目】疫情期间，消毒液、口罩成为了咱们的生活必需品．淘宝某医用器械药房推出
种口罩进行销售，医用一次性口罩
元
个，医用外科口罩
元个．
（1）学校为做好开学复课准备，提前购进两种口罩
个，共花费
元，请问学校购买医用外科口罩多少个？
（2）因为月份疫情逐渐过去，各地开始复工复产，口罩的市场需求量依旧旺盛，该药房决定用
元再次购进一批口罩进行销售．医用一次性口罩
个盒，每盒
元，医用外科口罩
个盒，每盒元．要求购进的医用外科口罩个数不超过医用一次性口罩的
倍，但不低于医用一次性口罩的
倍．若这批口罩全部销售完毕，为使获利最大，该药房应如何进货？最大获利为多少元？
【答案】（1）
个，（2）购货方案为：购进医用外科口罩
盒，医用一次性口罩
盒，此时获利最大，最大利润为
元．
【解析】
(1)设购买医用外科口罩x个，一次性口罩y个，根据“总费用=70000元，总共口罩=25000个”联立二元一次方程组求解即可.
(2) 设医用一次性口罩
盒，根据总费用，将外科口罩的盒数用的代数式
来表示，再根据“医用外科口罩个数不超过医用一次性口罩的
倍，但不低于医用一次性口罩的
倍”列出不等式求解.
解：设购买医用外科口罩x个，一次性口罩y个，
由题意知：
，解之得：
故学校购买医用外科口罩15000个
故答案为：15000.
(2)设医用一次性口罩盒，则医用一次性口罩的费用为：
元，
医用外科口罩的盒数为：盒
医用外科口罩的个数为：
个
医用一次性口罩个数为：
∴
解之得的取值范围是：
，且为整数.
当全部销售完毕后，一次性口罩1盒的利润为：2.5×100-120=130元
医用外科口罩1盒的利润为：3×50-100=50元，
∵130>50
∴一次性口罩进货的盒数越多，则利润最大
故
时，此时利润最大为：
元.
此时进货方案为：购进医用一次性口罩盒，医用外科口罩盒.
故答案为：购进医用外科口罩盒，医用一次性口罩盒，此时获利最大，最大利润为元．
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