Question

【题目】如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A.10π
B.15π
C.20π
D.30π

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由三视图可知此几何体为圆锥， ∴圆锥的底面半径为3，母线长为5，
∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，
∴圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2πr=2π×3=6π，
∴圆锥的侧面积= = ×6π×5=15π，
故选B．
【考点精析】通过灵活运用圆锥的相关计算和由三视图判断几何体，掌握圆锥侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径称为圆锥的母线；圆锥侧面积S=πrl；V圆锥=1/3πR2h.；在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数即可以解答此题．