题目内容
【题目】请按要求完成下面三道小题．
（1）如图1，AB=AC．这两条线段一定关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴a（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不是，请说明理由．
（2）如图2，已知线段AB和点C．求作线段CD（不要求尺规作图），使它与AB成轴对称，且A与C是对称点，明对称轴b，并简述画图过程．
（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，AB=CD．你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法；如果不能，请说明理由．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.
【解析】
（1）作∠ABC的平分线，∠ABC的平分线所在直线即为所求；（2）先连接AC，作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；作点B关于直线b的对称点D；连接CD即为所求；（3）先类比（2）的步骤画图，通过一次轴对称，把问题转化为（1）的情况，再做一次轴对称即可满足条件．
解：（1）如图1，作∠ABC的平分线所在直线a．（答案不唯一）
（2）如图2所示：
①连接AC；
②作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；
③作点B关于直线b的对称点D；
④连接CD即为所求．
（3）如图3所示，连接BD；作线段BD的垂直平分线，即为对称轴c；作点C关于直线c的对称点E；连接BE；作∠ABE的角平分线所在直线d即为对称轴，故其中一条线段作2次的轴对称即可使它们重合．
【题目】某商场为了迎接“6.1儿童节“，以调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：
第1个 | 第2个 | 第3个 | 第4个 | … | 第n个 | |
调整前单价x （元） | x1 | x2=6 | x3=72 | x4 | … | xn |
调整后单价y （元） | y1 | y2=4 | y3=59 | y4 | … | yn |
当这些玩具调整后的单价都大于2元时，解答下列问题：
（1）y与x的函数关系式为，x的取值范围为；
（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了元；
（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为 
（元）、 
（元），猜想 与 的关系式，并写出推导过程．
