题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)
(1) 求出△ABC的面积
(2) 在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标
(3) 是否存在一点P到AC、AB的距离相等，同时到点A、点B的距离也相等．若存在保留作图痕迹标出点P的位置，并简要说明理由；若不存在，请说明理由
【答案】见解析
【解析】试题分析：（1）根据三点的坐标作出△ABC，再根据三角形的面积公式求解即可；
（2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接即可；
（3）根据已知条件知：点P为∠CAB平分线与线段AB的垂直平分线的交点，据此作图即可．
试题解析：解：（1）如图，S△ABC=
×5×3=7.5；
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求，A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3）；
（3）如图所示，点P即为所求．∵点P到AC、AB的距离相等，∴点P在∠CAB平分线上．∵到点A、点B的距离也相等，∴点P在线段AB的垂直平分线上，∴点P为∠CAB平分线与线段AB的垂直平分线的交点．
【题目】某校兴趣小组对网上吐糟较为频繁的“医患关系”产生了兴趣，利用节假日在某社区开展了“造成医患关系紧张的原因”的问卷调查．
造成医患关系紧张的原因（单选） |
根据调查结果绘制出了如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的总人数为人；
（2）在扇形统计图中，“A”所在扇形的圆心角的度数为；
（3）补全条形统计图；
（4）若该市有1000万人，请你估计选D的总人数．
【题目】某单位有职工200人，其中青年职工（20﹣35岁），中年职工（35﹣50岁），老年职工（50岁及 以上）所占比例如扇形统计图所示． 为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数
年龄 | 26 | 42 | 57 |
健康指数 | 97 | 79 | 72 |
表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 | 23 | 25 | 26 | 32 | 33 | 37 | 39 | 42 | 48 | 52 |
健康指数 | 93 | 89 | 90 | 83 | 79 | 75 | 80 | 69 | 68 | 60 |
表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 | 22 | 29 | 31 | 36 | 39 | 40 | 43 | 46 | 51 | 55 |
健康指数 | 94 | 90 | 88 | 85 | 82 | 78 | 72 | 76 | 62 | 60 |
根据上述材料回答问题：
（1）小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
（2）根据能够较好地反映出该单位职工健康情况表，绘制出青年职工、中年职工、老年职工健康指数的平均数的直方图．
