题目内容
两个反比例函数y=
和y=
在第一象限内的图象如图所示,点P在y=
的图象上,
PC⊥x轴于点C,交y=
的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=
的图象于点B,当点P在y=
的图象上运动时:
(1)当PC=2时,求△AOC的面积;
(2)当点P在y=
的图象上运动时,四边形PAOB的面积是否发生变化?若不变,求出四边形PAOB的面积;若变化,请说明理由;
(3)当PA=PB时,求点P的坐标.
2 |
x |
1 |
x |
2 |
x |
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140826/201408260221117676783.png)
1 |
x |
1 |
x |
2 |
x |
(1)当PC=2时,求△AOC的面积;
(2)当点P在y=
2 |
x |
(3)当PA=PB时,求点P的坐标.
(1)S△AOC=
|1|=
;
(2)不变,S四边形PAOB=S矩形PDOC-S△BOD-S△AOC=2-
-
=1;
(3)设P点坐标为:(x,y),PA=PB=a,
∵B,A在y=
的第一象限内图象上,当PA=PB时,
∴DO•DB=CO•AC,
∴
y(x-a)=x(y-a),
∴x=y,
∴P点横纵坐标相等,
∴x2=2,
∴x=
,
∴点P的坐标为:(
,
).
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)不变,S四边形PAOB=S矩形PDOC-S△BOD-S△AOC=2-
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)设P点坐标为:(x,y),PA=PB=a,
∵B,A在y=
1 |
x |
∴DO•DB=CO•AC,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140826/201408260221117676783.png)
∴x=y,
∴P点横纵坐标相等,
∴x2=2,
∴x=
2 |
∴点P的坐标为:(
2 |
2 |
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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