题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是______．
①当x=1时，y=a+b+C＞0，∴①错误；
②当x=-1时，y=a-b+c＜0，∴②正确；
③由抛物线的开口向下知a＜0，
与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∵对称轴为x=-
＜1，
∴-b＞2a，
∴2a+b＜0，
∴③正确；
④对称轴为x=-
＞0，
∴a、b异号，即b＞0，
∴abc＜0，
∴④错误．
∴正确结论的序号为②③．
故填空答案：②③．
②当x=-1时，y=a-b+c＜0，∴②正确；
③由抛物线的开口向下知a＜0，
与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∵对称轴为x=-
| b |
| 2a |
∴-b＞2a，
∴2a+b＜0，
∴③正确；
④对称轴为x=-
| b |
| 2a |
∴a、b异号，即b＞0，
∴abc＜0，
∴④错误．
∴正确结论的序号为②③．
故填空答案：②③．
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