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若函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b的图象不经过第______象限.
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∵抛物线的开口向上,
∴a>0;
∵对称轴为x=
-
b
2a
<0,
∴a、b同号,即b>0.
∴一次函数y=ax+b的图象不经过第四象限.
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已知二次函数的图象经过点(0,3),(-3,0),(2, -5),且与x轴交于A、B两点.
(1)试确定此二次函数的解析式;
(2)求出抛物线的顶点C的坐标;
(3)判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出△PAB的面积;如果不在,试说明理由.
与抛物线
y=
1
3
(x+1
)
2
的图象形状相同的抛物线为( )
A.
y=-
1
3
(x-1)
2
-7
B.
y=
1
2
(x+1)
2
+1
C.y=2x
2
D.y=3(x+1)
2
把抛物线y=-x
2
向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )
A.y=-(x-3)
2
B.y=-(x+3)
2
C.y=-x
2
-3
D.y=-x
2
+3
如图,抛物线y
1
=-x
2
+2向右平移1个单位得到抛物线y
2
,回答下列问题:
(1)抛物线y
2
的顶点坐标______;
(2)阴影部分的面积S=______;
(3)若再将抛物线y
2
绕原点O旋转180°得到抛物线y
3
,求抛物线y
3
的解析式.
已知抛物线y=-x
2
+bx+c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是( )
A.-2.5<x<
1
2
B.-1.5<x<
1
2
C.x>
1
2
或x<-2.5
D.x<
1
2
或x>-2.5
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①a<0;②b>0;③b<a+c;④2a+b=0;其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中所有正确结论的序号是______.
如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y
2
=-x+m与二次函数y
1
=ax
2
+bx-3图象上.
(1)求m的值和二次函数的解析式.
(2)请直接写出使y
2
>y
1
时,自变量x的取值范围.
(3)说出所求的抛物线y
1
=ax
2
+bx-3可由抛物线y=x
2
如何平移得到?
关 闭
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