题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（ ）
| A．3个 | B．4个 | C．5个 | D．6个 |
∵AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，
∴∠ABD=∠DBC=∠BCD=∠DCF，
∴△EBD、△DBC、△FDC是等腰三角形，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，且△ABC是等腰三角形，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠AFE=∠ABC，
∴△AEF是等腰三角形．
所以共有△EBD、△DBC、△FDC、△ABC、△AEF5个等腰三角形．
故选C．
∴∠ABD=∠DBC=∠BCD=∠DCF，
∴△EBD、△DBC、△FDC是等腰三角形，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，且△ABC是等腰三角形，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠AFE=∠ABC，
∴△AEF是等腰三角形．
所以共有△EBD、△DBC、△FDC、△ABC、△AEF5个等腰三角形．
故选C．
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