Question

已知点M（2a-b，5+a），N（2b-1，-a+b）．
（1）若M、N关于x轴对称，试求a，b的值；
（2）若M、N关于y轴对称，试求（b+2a）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析：（1）根据关于x轴对称的点的坐标关系可得

2a-b=2b-1 5+a-a+b=0

，再解方程组即可；
（2）根据关于x轴对称的点的坐标关系可得

2a-b+2b-1=0 5+a=-a+b

，再解方程组即可．

解答：解：（1）∵M、N关于x轴对称，
∴

2a-b=2b-1 5+a-a+b=0

，
解得a=-8，b=-5；

（2）∵M、N关于y轴对称，
∴

2a-b+2b-1=0 5+a=-a+b

，
解得：a=-1，b=3，
（b+2a）²⁰⁰⁹=1．

点评：此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．