题目内容
【题目】如图，点A(
，4)，B(3，m)是直线AB与反比例函数
（x＞0）图象的两个交点．AC⊥x轴，垂足为点C，已知D(0，1)，连接AD，BD，BC．
（1）求直线AB的表达式；
（2）△ABC和△ABD的面积分别为S1，S2，求S2－S1．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）先由A点坐标求出反比例函数的表达式，再求出B点坐标，最后运用待定系数法求直线AB的表达式即可；
（2）
的面积可由“底乘高除以2”直接求得，
的面积运用“补”的思想求出，然后两者作差即可得．
（1）由点
在反比例函数
的图象上
∴
∴
∴反比例函数的表达式为
将点
代入
得
∴
设直线AB的表达式为
将点
代入得
， 解得
则直线AB的表达式为；
（2）由点A、B的坐标得
，点B到AC的距离为
∴
如图，设直线AB与y轴的交点为E
令
得
，则点E的坐标为
∴
由点得：点A、B到DE的距离分别为
，3
∴
则
．
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【题目】今年5月12日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：
做家务时间（小时） | 人数 | 所占百分比 |
| 15 | 30% |
| 31 | 62% |
|
| 4% |
| 2 |
|
合计 |
| 100% |
（1）统计表中的
__________，
__________；
（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：
第一步：计算平均数的公式是
，
第二步：该问题中
，
，
，
；
第三步：
（小时）
小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；
（3）现从
，
两组中任选2人，求这2人都在组中的概率（用树形图法或列表法）．
