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如图,AB是半圆O的直径,∠AOD=70°,则∠ACD是( )
A.140°
B.70°
C.50°
D.35°
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∵AB是半圆O的直径,∠AOD=70°,
∴∠ACD=
1
2
∠AOD=35°.
故选D.
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如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=2,∠ABC=30°,则AC的长度是( )
A.1
B.2
C.
2
D.
3
下列说法不正确的是( )
A.圆周角的度数等于所对弧的度数的一半
B.圆是中心对称图形,也是轴对称图形
C.垂直于直径的弦必被直径平分
D.劣弧是大于半圆的弧
如图所示,弦BA和DC的延长线相交于点P,BC和AD交于点M,∠P=36°,∠BMD=80°,则∠MCD=______.
已知如图,BC为半圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,过点B作弦BF交AD于点E,交半圆O于点F,弦AC与BF交于点H,且AE=BE.
求证:(1)
AB
=
AF
;(2)AH•BC=2AB•BE.
如图,A、B、C是⊙O上的三点,AB=2,∠ACB=30°,那么⊙O的半径等于______.
如图,等腰△ABC中,AC=BC,⊙O为△ABC的外接圆,D为
BC
上一点,CE⊥AD于E,求证:AE=BD+DE.
如图,已知⊙O,线段CD与⊙O交于A,B两点,且OC=OD.试比较线段AC和BD的大小,并说明理由.
如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上的任意一点(不与点A、B重合),连接CO并
延长CO交⊙O于点D,连接AD.
(1)弦长AB等于______(结果保留根号);
(2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数;
(3)当AC的长度为多少时,以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似?请写出解答过程.
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